Python 手写代码面试题, 编写一个 Python 函数实现对逆波兰表达式求值,不能使用Python 的内置函数

QA

Step 1

Q:: 编写一个 Python 函数实现对逆波兰表达式求值，不能使用Python 的内置函数

A:: 逆波兰表达式（RPN）的求值可以使用栈来实现。以下是一个示例代码：

 
class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        if not self.is_empty():
            return self.items.pop()
        else:
            raise IndexError('pop from empty stack')
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0
    def peek(self):
        if not self.is_empty():
            return self.items[-1]
        else:
            raise IndexError('peek from empty stack')
    def size(self):
        return len(self.items)
 
def eval_rpn(expression):
    stack = Stack()
    operators = {'+', '-', '*', '/'}
    for token in expression:
        if token in operators:
            operand2 = stack.pop()
            operand1 = stack.pop()
            result = 0
            if token == '+':
                result = operand1 + operand2
            elif token == '-':
                result = operand1 - operand2
            elif token == '*':
                result = operand1 * operand2
            elif token == '/':
                result = int(operand1 / operand2)
            stack.push(result)
        else:
            stack.push(int(token))
    return stack.pop()
 
# 测试
expression = ['2', '1', '+', '3', '*']
print(eval_rpn(expression))  # 输出 9

这个函数实现了基本的逆波兰表达式求值逻辑。

Step 2

Q:: 解释逆波兰表达式的工作原理

A:: 逆波兰表达式（RPN）是一种算术表达式的表示方法，它将操作数放在前面，操作符放在后面。例如，中缀表达式“3 + 4”在逆波兰表示法中为“3 4 +”。这种表示法消除了括号的需求，因为它在读取表达式时总是先读操作数再读操作符。求值时使用栈数据结构，遇到操作数时将其压入栈中，遇到操作符时弹出栈顶的两个操作数进行计算，并将结果压回栈中。

用途

面试逆波兰表达式的求值考察了候选人的算法基础和数据结构的掌握情况，尤其是对栈的应用。在实际生产环境中，逆波兰表达式的求值主要用于计算器和编译器的实现中。这些场景下，需要将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表达式），然后进行求值。这种方式可以提高表达式求值的效率，并且在解析和执行代码时非常有用。\n

相关问题

🦆

编写一个 Python 函数实现中缀表达式转后缀表达式逆波兰表达式▷

可以使用栈来实现中缀表达式到后缀表达式的转换。以下是一个示例代码：

 
def infix_to_postfix(expression):
    precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}
    stack = []
    output = []
    for token in expression:
        if token.isnumeric():
            output.append(token)
        elif token == '(':
            stack.append(token)
        elif token == ')':
            while stack and stack[-1] != '(':
                output.append(stack.pop())
            stack.pop()
        else:
            while stack and stack[-1] in precedence and precedence[token] <= precedence[stack[-1]]:
                output.append(stack.pop())
            stack.append(token)
    while stack:
        output.append(stack.pop())
    return output
 
# 测试
expression = '3 + 4 * ( 2 - 1 )'
expression = expression.split()
print(infix_to_postfix(expression))  # 输出 ['3', '4', '2', '1', '-', '*', '+']

这个函数实现了基本的中缀表达式到后缀表达式的转换逻辑。

🦆

解释栈数据结构及其应用场景▷

栈（Stack）是一种后进先出（LIFO）的数据结构，即最后一个压入栈的元素最先被弹出。栈的基本操作包括：push（压入栈）、pop（弹出栈）、peek（查看栈顶元素）和is_empty（判断栈是否为空）。栈在许多算法和应用中都有广泛的使用，比如：表达式求值、括号匹配、深度优先搜索（DFS）等。栈也在计算机系统中广泛应用，如函数调用栈、系统栈等。

🦆

实现一个简单的计算器,支持 +, -, *, 运算▷

以下是一个使用栈实现的简单计算器：

 
def calculate(expression):
    def precedence(op):
        if op in {'+', '-'}:
            return 1
        if op in {'*', '/'}:
            return 2
        return 0
 
    def apply_operator(operators, values):
        operator = operators.pop()
        right = values.pop()
        left = values.pop()
        if operator == '+':
            values.append(left + right)
        elif operator == '-':
            values.append(left - right)
        elif operator == '*':
            values.append(left * right)
        elif operator == '/':
            values.append(int(left / right))
 
    operators, values = [], []
    i = 0
    while i < len(expression):
        if expression[i] == ' ':
            i += 1
            continue
        if expression[i] == '(': 
            operators.append(expression[i])
        elif expression[i].isdigit():
            val = 0
            while i < len(expression) and expression[i].isdigit():
                val = val * 10 + int(expression[i])
                i += 1
            values.append(val)
            i -= 1
        elif expression[i] == ')':
            while operators and operators[-1] != '(': 
                apply_operator(operators, values)
            operators.pop()
        else:
            while operators and precedence(operators[-1]) >= precedence(expression[i]):
                apply_operator(operators, values)
            operators.append(expression[i])
        i += 1
    while operators:
        apply_operator(operators, values)
    return values[0]
 
# 测试
print(calculate('3 + 5 * 2 - ( 6 / 2 )'))  # 输出 10

这个函数实现了一个支持基本四则运算的计算器。

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